Теорема Штейнера — Лемуса

Все знают, что в равнобедренном треугольнике равны медианы [высоты, биссектрисы], исходящие из равных углов. Большинство догадывается, что верны и обратные утверждения, и даже умеет доказывать для медиан и высот, но вот с биссектрисами все не так просто… 

Теорема Штейнера — Лемуса. Если в треугольнике равны две биссектрисы, то этот треугольник является равнобедренным. Это с виду простое утверждение не имеет совсем простого классического доказательства.