ЕГЭ. Задача 15. Неравенства

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по решению неравенств.

Полезные материалы

• Квадратные неравенства (Фоксфорд.Учебник)
• Рациональные неравенства. Метод интервалов (Фоксфорд.Учебник)
• Иррацональные неравенства (Фоксфорд.Учебник)
• Показательные неравенства (Фоксфорд.Учебник)
• Логарифмические неравенства. Метод рационализации (Фоксфорд.Учебник)
• Тригонометрические неравенства (Фоксфорд.Учебник)

Видеоразборы задач

Решите систему неравенств $\begin{cases} 9^x - 28 \leqslant 3^{x+3};\\ \log_{x+7} \left( \dfrac{3 - x}{x + 1}\right)^2 \leqslant 1- \log_{x+7} \dfrac{x+1}{x-3}. \end{cases}$

 

Решите систему неравенств $\begin{cases} \dfrac{x^3 + 37}{(x + 4)^3} \geqslant 1 + \dfrac{1}{(x + 4)^2};\\ \dfrac{(x - 1)^2 + 4 (x + 1)^2}{2} \leqslant \dfrac{(3x + 1)^2}{4}. \end{cases}$

 

Решите систему неравенств $\begin{cases} 2^{\log_2^2 x} + x^{\log_2 x} \leqslant 256;\\ \log_7 (x + 2) - 3\log_{x+2} 7 + 2 > 0. \end{cases}$

 

Решите систему неравенств $\begin{cases} \dfrac{320 - 4^{-x-1}}{128 - 2^{-x}} \geqslant 2,5;\\ \log_{0,25(x+1)^2} \left(\dfrac{x+7}{4}\right) \leqslant 1. \end{cases}$