YT Digit - шаблон joomla Книги
logo2

ЕГЭ. Задача 13. Тригонометрические уравнения

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы по тригонометрии и видеоразборы тригонометрических уравнений.

trigonПолезные материалы

Записи онлайн-занятий

20.09.2016. Интенсив. Повторение 10-го класса

Записаться на курс

06.04.2013. Подготовка к ЕГЭ

  1. Необходимая теория для решения задач.
  2. а) Решите уравнение $7\cos^2 x - \cos x - 8 = 0$.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -\dfrac{7\pi}{2}; -\dfrac{3\pi}{2} \right]$.
  3. а) Решите уравнение $\dfrac{6}{\cos^2 x} - \dfrac{7}{\cos x} + 1 = 0$.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -3\pi; -\pi \right]$.
  4. Решите уравнение $\sin\sqrt{16 - x^2} = \dfrac12$.
  5. а) Решите уравнение $2\cos 2x - 12\cos x + 7 = 0$.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -\pi; -\dfrac{5\pi}{2} \right]$.
  6. а) Решите уравнение $\dfrac{5}{\mathrm{tg}^2 x} - \dfrac{19}{\sin x} + 17 = 0$.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -\dfrac{7\pi}{2}; -2\pi \right]$.
  7. Решите уравнение $\dfrac{2\cos^3 x + 3 \cos^2 x + \cos x}{\sqrt{\mathrm{ctg}x}} = 0$.
  8. Решите уравнение $\dfrac{\mathrm{tg}^3x - \mathrm{tg}x}{\sqrt{-\sin x}} = 0$.
  9. а) Решите уравнение $\cos 2x = 1 - \cos\left(\dfrac{\pi}{2} - x\right)$.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -\dfrac{5\pi}{2}; -\pi \right)$.
  10. а) Решите уравнение $\cos 2x = \sin\left(\dfrac{3\pi}{2} - x\right)$.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ \dfrac{3\pi}{2}; \dfrac{5\pi}{2} \right]$.
  11. а) Решите уравнение $2\sin^2\left(\dfrac{3\pi}{2} + x\right) = \sqrt3\cos x$.
    б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -\dfrac{7\pi}{2}; -2\pi \right]$.

Записаться на курс

Видеоразборы задач

а) Решите уравнение $\cos 2x + 3\sin^2 x = 1,25$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ \pi; \dfrac{5\pi}{2} \right]$.

 

а) Решите уравнение $\left( \dfrac{1}{49} \right)^{\sin x} = 7^{2 \sin 2x}$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\dfrac{3\pi}{2}; 3\pi \right]$.

 

а) Решите уравнение $\log_4 (\sin x + \sin 2x + 16) = 2$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[ -4\pi; -\dfrac{5\pi}{2} \right]$.

 

а) Решите уравнение $\sin x + \left(\cos \dfrac{x}{2} - \sin \dfrac{x}{2}\right)\left(\cos \dfrac{x}{2} + \sin \dfrac{x}{2}\right) = 0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\pi; \dfrac{5\pi}{2}\right]$.