YT Digit - шаблон joomla Книги
logo2

ЕГЭ. Задача 14. Стереометрия

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач по стереометрии.

Полезные материалы

Курсы по стереометрии

Видеоразборы задач

Сечением прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ плоскостью $\alpha$, содержащей прямую $BD_1$ и параллельной прямой $AC$, является ромб. 
a) Докажите, что грань $ABCD$ -- квадрат. 
б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $BCC_1$, если $AA_1 = 6$, $AB = 4$.

 

Дана правильная четырехугольная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, сторона основания которой равна $1$, а боковое ребро -- $5$. На ребре $AA_1$ отмечена точка $E$ такоя, что $AE : EA_1 = 2 : 3$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $BED_1$.

 

Точка $E$ -- середина ребра $BB_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Найдите площадь сечения куба плоскостью $D_1AE$, если длина ребра куба равна $4$.

 

Дана правильная шестиугольная призма $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все ребра которой равна $1$. Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости $FB_1C_1$.

 

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ с основанием $ABC$ сторона основания равна $8$, а угол $ASB$ равен $36^\circ$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $AM$ -- биссектриса угла $SAC$. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через точки $A$, $M$ и $B$.