ЕГЭ. Задача 18. Задачи с параметром

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Полезные материалы и видеоразборы задач с параметрами.

Полезные материалы

• Задачи с параметром (Фоксфорд.Учебник)
• ЕГЭ 2013. Задачи с параметром (под ред. И.В. Ященко)
• Задачи с параметром (С.Е. Городецкий)
• Задачи с параметром и другие сложные задачи (А.И. Козко, В.Г. Чирский)

Видеоразборы задач

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $\left|\dfrac{x^2 + ax + 1}{x^2 + x + 1}\right|<3$ справедливо при всех действительных значениях переменной $x.$

 

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых наименьшее значение функции $f(x) = 4x^2 + 4ax + a^2 + 2a + 2$ на множестве $|x| \geqslant 1$ не меньше $6.$

 

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{1-2x} = a - 5|x|$ имеет более двух корней.

 

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^2 - 2a \sin(\cos x) + a^2 = 0$ имеет единственный корень.