YT Digit - шаблон joomla Книги
logo2

Мастер-класс по решению задач «Части В» ЕГЭ по математике

Посмотреть бесплатный онлайн-разбор варианта

1. В летнем лагере 164 ребенка и 23 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

1. Бегун пробежал 400 метров за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ выразите в километрах в час.

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали -- температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой. 

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали -- температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали -- температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \textrm{ см}\times 1 \textrm{ см}$ изображен четырехугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

На клетчатой бумаге изображен четырехугольник. Найдите его площадь.

3. Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты $\left(2;1\right)$, $\left(2;4\right)$, $\left(6;1\right)$, $\left(6;4\right)$.

4. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

4. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 28 марта, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 1 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

5. Найдите корень уравнения $7^{6x-5} = 7$.

5. Найдите корень уравнения $\log_{2}\left(4-x\right)=7$.

6. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

6. У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

7. На рисунке изображен график функции $y=F(x)$ -- одной из первообразных функции $f(x)$, определенной на интервале $(-3;5)$. Найдите количество решений уравнения $f(x)=0$ на отрезке $[-2;4]$.

На рисунке изображен график функции y=F(x) -- одной из первообразных функции f(x), определенной на интервале (-3;5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-2;4].

7. На рисунке изображен график $y = f'(x)$ -- производной функции $f(x)$ и шесть точек на оси абсцисс: $x_1$, $x_2$, \ldots, $x_6$. В скольких из этих точек функция $f(x)$ возрастает?

На рисунке изображен график y=f'(x) -- производной функции f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x1, x2, ..., x6. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?

8. Объем треугольной пирамиды равен 94. Через вершину пирамиды и среднюю линию ее основания проведена плоскость. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

8. Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара.

9. Найдите значение выражения $\dfrac{5\sin74^{\circ}}{\cos37^{\circ}\cdot \cos53^{\circ}}$.

9. Найдите значение выражения $(432^2-568^2):1000$.

10. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $T(t) = T_0 + bt + at^2$, где $t$ -- время (в мин), $T_0 = 680$ К, $a = -16$ К/мин$^2$, $b = 224$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

10. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ км/ч$^2$ . Скорость вычисляется по формуле $v= \sqrt{2\ell a}$, где $\ell$ -- пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 километра, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч$^2$.

11. Имеется два сплава. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй -- 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

11. Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе -- за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

12.Найдите точку минимума функции $y = 1,5 x^2 - 27x + 42 \ln x - 10$.

12. Найдите наибольшее значение функции $y=4\cos x-20x+7$ на отрезке $\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]$.

Посмотреть полную версию с чатом